A quoi peut donc servir l’algèbre?
Eh, Oui, on se le demande.
Après avoir débuté l’apprentissage des mathématiques en primaire par l’arithmétique, c’est à dire la connaissance des nombres, les 4 opérations de base soit l’addition, la soustraction, la multiplication et enfin la division. Avoir ensuite parfois peiné avec les tables de multiplication, le calcul mental et les nombres décimaux, puis poursuivi en début du secondaire par des sujets comme les nombres relatifs, les pourcentages, les fractions, et j’en passe, on aborde alors le domaine de l’algèbre. Un domaine particulier dans lequel on effectue toutes sortes de calculs non seulement avec des nombres mais aussi avec des lettres. Bizarre, non?
Essayons de voir un peu à quoi peut bien servir l’algèbre?
Prenons un exemple très simple de la vie quotidienne:
Vous avez acheté 2 kg de tomates, le commerçant vous a rendu 4€ sur les 10€ que vous lui aviez donnés. Combien coûte le kilogramme de tomates?
– avec l’arithmétique: on a payé 10 – 4 = 6€ pour les 2 kg de tomates soit 6/2 = 3€ le kg
– avec l’algèbre: on écrit l’équation suivante 2 x P + 4 = 10, ce qui signifie que 2 fois le prix d’un kg de tomates (noté P) auquel on ajoute le rendu de monnaie vaut 10€.
On résout ensuite 2 x P + 4 = 10
Soit 2 x P = 10 – 4
2 x P = 6
P = 6/2
P = 3
Jusqu’à maintenant, on ne voit pas vraiment l’avantage de l’algèbre sur l’arithmétique. Ça a même l’air plus long. C’est vrai sur cet exemple.
Mais imaginons des problèmes dans lesquels, il y a de nombreuses variables à déterminer, et là l’arithmétique montre rapidement ses limites. Un simple système de 2 équations à 2 inconnues se résout mieux avec l’algèbre, alors que dire s’il y a plus de 2 variables ou inconnues.Explorons quelques domaines où l’algèbre est utilisée, voire indispensable:
– L’ingénierie, pensez à la conception de coques de bateaux, de fuselages d’avions et de carrosseries de voitures. Il y a de nombreuses variables, au point où dans ces domaines, on utilise l’informatique avec des logiciels de conception et de dessin assisté par ordinateur (CAO/DAO).
– D’ailleurs, en informatique, on utilise pour réaliser des applications, des algorithmes qui peuvent être complexes, et ceux-ci utilisent bien souvent l’algèbre.
– A l’ère de la communication et de l’internet, beaucoup de données privées et confidentielles circulent, qui doivent être cryptées et décrypter.
– Pensez-vous que pour prévoir l’évolution de la météo et des courants marins, il suffise de mouiller et lever le petit doigt pour mieux sentir le vent! La aussi, grâce à l’algèbre, des calculs complexes sont rendus possibles.
– Il existe aussi de nombreux paramètres à gérer pour commander un robot, un satellite ou une fusée comme pour le programme Apollo.
– La recherche est aussi un domaine où l’algèbre tient un rôle important.
Je vais terminer cette énumération par un dernier domaine qui a pris beaucoup d’essor ces dernières années, je veux parler des jeux vidéo, où l’affichage requiert de nombreux calculs. Pouvez-vous imaginer un monde sans jeux vidéo, ou même télévision…
Peut-être n’utilisons pas nous-mêmes directement l’algèbre, mais les objets qui traversent notre existence ont, pour nombre d’entre eux été conçus grâce à son usage.
D’autre part, peut-être envisagez-vous une profession où l’utilisation de l’algèbre est indispensable. Et ce serait dommage de ne pouvoir atteindre votre but à cause de l’algèbre, n’est ce pas?
Eric